Công thức Black – Scholes trong toán tài chính : Luận văn ThS. Toán học: 60 46 15

Authors: Trần, Hùng Thao , người hướng dẫn
Phạm, Quang Khải

Toán tài chính (tiếng Anh: mathematical finance) là một ngành toán học ứng dụng nghiên cứu thị trường tài chính. Nói chung, tài chính toán học sẽ thừa kế và mở rộng các mô hình toán học hay con số mà không cần phải thiết lập một liên kết đến lý thuyết tài chính, bằng cách lấy giá cả thị trường quan sát như đầu vào. Tính thống nhất toán học là cần thiết, chứ không phải là tính phù hợp với lý thuyết kinh tế.
Môn học này có nhiều liên hệ đến tài chính kinh tế, nhưng nó hẹp hơn và trừu tượng hơn. Ví dụ, một nhà kinh tế học tài chính có thể nghiên cứu lý do tại sao một công ty có giá cổ phiếu như thế, còn một nhà toán học tài chính thì sử dụng giá cổ phiếu cho sẵn, rồi dùng giải tích thống kê để tìm giá trị cho chứng khoán phái sinh của cổ phiếu.
Vì vậy, ví dụ, trong khi một nhà kinh tế học tài chính có thể nghiên cứu các lý do cấu trúc tại sao một công ty có thể có một số giá cổ phần nhất định, một nhà toán học tài chính có thể lấy giá cổ phần như một yếu tố đã cho, và cố gắng để sử dụng tính toán ngẫu nhiên để có được giá trị tương ứng của các phái sinh của cổ phiếu (xem: Định giá quyền chọn, Mô hình hóa tài chính). Định lý cơ bản của định giá không hưởng chênh lệch là một trong những định lý quan trọng trong tài chính toán học, trong khi phương trình và công thức Black-Scholes nằm trong số những kết quả quan trọng.
Tài chính toán học cũng trùng với rất nhiều lĩnh vực như tài chính điện toán (cũng như kỹ nghệ tài chính). Môn học sau tập trung vào ứng dụng, trong khi môn học trước tập trung vào lập mô hình và phái sinh (xem: phân tích định lượng), thường bởi sự giúp đỡ của các mô hình tài sản ngẫu nhiên. Nói chung, có tồn tại hai nhánh riêng biệt của tài chính đòi hỏi các kỹ thuật định lượng tiên tiến: định giá các phái sinh trên một mặt, và quản lý rủi ro -danh mục đầu tư trên mặt khác...

Title:	Công thức Black – Scholes trong toán tài chính : Luận văn ThS. Toán học: 60 46 15
Authors:	Trần, Hùng Thao , người hướng dẫn Phạm, Quang Khải
Keywords:	Toán học;Toán tài chính;Lý thuyết xác suất;Công thức black;Công thức scholes
Issue Date:	2013
Publisher:	ĐHKHTN
Abstract:	Luận văn ThS. Lý thuyết xác suất và thống kê toán học -- Trường Đại học Khoa học Tự nhiên. Đại học Quốc gia Hà Nội, 2013 Trình bày một số khái niệm cơ bản về Toán Tài Chính và Giải tích ngẫu nhiên liên quan đến đề tài luận văn như Quyền chọn, Trái phiếu và lãi suất, Toán tử sinh cực vi, công thức Feynman – Kac … Trình bày chung về các phương trình vi phân ngẫu nhiên mà hệ số (...) Electronic Resources
URI:	http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/39785
Appears in Collections:	HUS - Master Theses